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  Dos  ángulos  son  opuestos por el vértice  cuando tienen un  vértice en  común y sus lados son semirrectas  opuestas . Un  ángulo  es suplementario de otro  ángulo  cuando la suma de sus medidas da como resultado un  ángulo  de Los  ángulos  correspondientes son los que están  en  la misma posición  con  respecto a rectas paralelas.

  El  teorema  del  ángulo  exterior es la Proposición 1.16 en los Elementos de Euclides que dice lo siguiente: Todo  ángulo  exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos  ángulos  interiores no adyacentes. TEOREMA PARA ÁNGULOS INTERNOS DE UN TRIÁNGULO: El  Teorema  de la suma de  ángulos  da un resultado importante acerca de los triángulos, que es usado en muchos problemas de algebra y geometría.  Teorema : La suma de las medidas de los  ángulos interiores de un triángulo  es de 180°. TEOREMA PARA ÁNGULOS EXTERNOS EN UN TRIÁNGULO: La medida de un  ángulo exterior de un triángulo  es igual a la suma de las medidas de los dos  ángulos  interiores no adyacentes del  triángulo .

  Ángulos complementarios:   Dos  ángulos  son  complementarios  si la suma de sus grados es igual a 90º (noventa grados). Ángulos suplementarios:  El  ángulo suplementario  es aquel con el que se forma un ángulo llano. Es decir, dos ángulos son suplementarios si su sumatoria es 180º.

  Los  ángulos  se miden en grados , minutos y segundos. Un grado es lo que mide el  ángulo  que resulta al dividir un  ángulo , cuyos lados sean perpendiculares, en 90 partes iguales y tomar una. Se representa por º. Ángulo agudo: es aquel que mide mas de 0 grados y menos de 90 grados. Ángulo recto: es aquel que mide 90 grados exactos. Ángulo obtuso: es aquel que mide más de 90 grados y menos de 180 grados. Ángulo llano:   es aquel que mide 180 grados. Ángulo cóncavos: es aquel que mide más de 180 grados pero menos de 360 grados.

  Elementos básicos: Punto:  Es el elemento más simple, no tiene tamaño solo tiene posición. Recta:  Se considera como un conjunto infinito de puntos que se prolonga indefinidamente. Plano:  Es la superficie llana, lisa que se extiende indefinidamente en todas las direcciones de la superficie. Segmento:  Es el conjunto de todos los puntos que se encuentra en todas las direcciones de A y B. Semirrecta:  Es un conjunto de puntos cuyo extremo es C y que extiende en la dirección de D.